2015年秋华师大版八年级数学上册学案:11.1《平方根与立方根》3

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  • 发布时间:2019-07-13
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简介 平方根与立方根第3课时一、学习目标1、理解算术平方根的概念的正的平方根叫做的;0的算术平方根仍为;没有平方根,因此也就没有算术平方根.三、合作探究(学透教材)②③④.2.你会用计算器求下列各数

2015年秋华师大版八年级数学上册学案:11.1《平方根与立方根》3

平方根与立方根第3课时一、学习目标1、理解算术平方根的概念的正的平方根叫做的;0的算术平方根仍为;没有平方根,因此也就没有算术平方根.三、合作探究(学透教材)②③④.2.你会用计算器求下列各数的算术平方根吗?①529②1225③讨论交流:1.你知道、、之间有什么联系与区别吗?提示:表示a的,表示a的,表示a的.被开方数都是一个.2.我们知道以前学过的偶次方、绝对值和上一节学过的平方根的被开方数都有相同的性质——非负性,即(为正整数),,().那么算术平方根是否也具有这种性质呢?你知道为何值时,、有意义?、一定是什么数?3.我们可以直接用计算器来计算某一个正数的算术平方根,计算器上有“”键或者“”键,利用“”或者“”很快就可以求某正数的算术平方根,但不同的计算器的按键顺序不相同,只要按计算器的使用方法去按键,就可求出任意正数的算术平方根了.你能利用计算器求1225的平方根吗?问题拓展:1.我们知道,算术平方根具有非负性.请你解决下面问题:若,求的值.2.小明想知道是介于哪两个整数之间的数,你能帮他解决吗?3.你会求下列各数的算术平方根吗?,1,100,10000.通过计算你发现被开方数每扩大100倍,其算术平方根相应有什么变化?四、课堂反馈1、下列各式,你认为正确的是()、下列说法中,你认为正确的是()A.-5是的算术平方根的平方根是是-4的算术平方根的算术平方根是3、请你观察思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;同样,因为1112=12321,所以=111;…;由此猜想=____.4、求下列各式中的值:(1);  (2)a的两个平方根分别为和,求的值.五、我的收获六、课后巩固1、下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥;其中表示一个的算术平方根的是()A、①②③B、④⑤⑥C、③④D、②⑤2、晓影设计了一个关于实数运算的程序:输入一个数后,输出的数总是比该数小1,晓影按照此程序输入后,输出的结果应为()A、2005B、2006C、2007D、20083、要锯一块正方形的木料,使木料的面积恰好等于半径是2cm的圆面积,则锯成的正方形木料的边长为.4、用计算器计算:,,,…,请你猜测的结果为的平方根与的算术平方根之积为.6、有理数a、b、c在数轴对应点如下图所示,化简.7、借助计算器计算下列各题:(1);(2);(3);(4)…;细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?参考答案参考答案:课堂反馈:;提示:因为112=121,即=11;1112=12321,即=111;…;所以12345678987654321=1111111112,即12345678987654321的算术平方根是111111111,所以=111111111.4.解:(1),,则(2),,则,解得,从而..课后巩固:1.答案:C2.答案:B3.答案:4.提示:由计算器计算,得=10=101,,,…,==10n.故应填上或10n6.解:根据数轴上的点表示的数,右边的总比左边的数大可知:再结合算术平方根应为非负数,因而:原式.7.解:用计算器计算得:(1);(2);(3);(4)观察上述各式的结果,容易猜想其中的规律为:个1与n个2组成的数的差的算术平方根等于n个3组成的数.。